admin

Doel

Bepalen van schaduwgebieden van de woontoren van 7 bouwlagen en het aangrenzende woonblok van 4 bouwlagen op de omgeving (woningen, terrein).

Resultaat

Schaduwgebieden van de woontoren op de omgeving voor 1 januari, 1 april, 1 juli en 1 oktober zijn bepaald. Interactieve tool beschikbaar voor het berekenen van het schaduwgebied op een bepaalde datum en tijd.

Resultaat van de analyse van schaduwgebieden van de woontoren op de omgeving. 

Aanpak

Aanleiding voor deze analyse zijn de beperkte schaduwgebieden van de woontoren op de omgeving in de presentatie met de 3D verbeelding van Mozaïek Wonen. Deze presentatie is aan de gemeenteraad en bewoners voorgelegd als visuele onderbouwing voor de plannen voor de jaren ’50 wijk Moordrecht, en als bijlage meegenomen in de besluitvorming over de Nota van Uitgangspunten. 

Schaduw woontoren op omgeving in de presentatie van Mozaïek Wonen/

Wat opvalt in bovenstaande 3D verbeelding is dat de zon uit het noordwesten schijnt en een schaduw trekt richting het zuidoosten van 2 tot 5 meter. We controleren de zonnestand van de 3D verbeelding van de woontoren met de website SunCalc.org. Op de (meestal) langste dag van het jaar 21 juni schijnt om 20:45uur de zon uit deze richting (azimuth ± 295°) onder een hoek (altitude) van ± 10° waarbij de huidige bebouwing (gerekend met 8 meter hoog) al een schaduw trekt van meer dan 45 meter.

Zonnestand op locatie woontoren op 21 juni om 20:45: zon schijnt uit het noordoosten ( ± 295°) onder een hoek van  ± 10°. Zwarte lijn is de schaduwlengte (45m) van een object van 8 meter hoog.

Omdat we meer inzicht willen krijgen in de werkelijke schaduwgebieden van de woontoren op de omgeving, ontwikkelen we een tool om de zonnestanden voor de woontoren door het jaar heen te kunnen berekenen en visualiseren. Met deze tool kunnen we voor iedere dag op ieder tijdstip in het jaar het schaduwgebied van de woontoren op de omgeving berekenen.

We starten met de rekenmethoden achter de website SunCalc.org. Deze formules zijn door Vladimir Agafonkin vertaald naar een opensource Javascript-bibliotheek suncalc, welke we eenvoudig in onze eigen tool kunnen overnemen. Met deze formules kunnen we onder meer de zonsopgang en -ondergang, en azimuth en altitude op een bepaalde locatie en tijdstip berekenen.

Voor de hogere woontoren (7 bouwlagen, 21 meter) en het aangrenzende woonblok (4 bouwlagen, 12 meter) berekenen we apart de zonnestanden. De contouren van de gebouwdelen digitaliseren we vanuit de presentatie van Mozaïek Wonen. We kennen een hoogte van 21 of 12 meter toe aan de gebouwdelen. Middels drie referentiepunten voorzien we de contouren van een geografische locatie in QGIS.

Vervolgens kunnen we met middelbare school wiskunde goniometrie de schaduwlengte en het schaduwgebied van de woontoren en woonmuur berekenen.

Goniometrisch overzicht: (links) de berekening van de schaduwlengte uit de altitude en de hoogte van het gebouwdeel, en (rechts) de verplaatsing van de schaduw in x-richting en y-richting uit de azimuth en de schaduwlengte.

We vatten de formules kort samen:

De schaduwlengte is gelijk aan de tangens van de hoek waaronder de zon ten opzichte van de horizon vermenigvuldigt met de hoogte van het gebouwdeel, ofwel Lschaduw = tan (∠βaltitude) × hgebouwdeel. Als de hoek gelijk is aan 0° staat de zon recht boven het gebouw en hebben we geen schaduw, bij een hoek van 90° schijnt de zon vanaf de horizon en is de schaduw (theoretisch) oneindig lang.

De azimuth is de richting waar vanuit de zon schijnt ten opzichte van het noorden, dus 0° is het noorden, 90° is het westen, 180° is het zuiden, en 270° is het oosten. Hiermee kunnen we de plek berekenen waar de schaduw van het gebouw op het aardoppervlak is geprojecteerd.

De verplaatsing van de schaduw in de x-richting is gelijk aan de sinus van de azimuth vermenigvuldigt met de lengte van de schaduw, ofwel Δx = sin(∠ βazimuth) × Lschaduw. De verplaatsing van de schaduw in de y-richting is gelijk aan de cosinus van de azimuth vermenigvuldigt met de lengte van de schaduw, ofwel Δy = cos(∠ βazimuth) × Lschaduw.

Er zal ook schaduw zijn tussen de projectie van het gebouw op het aardoppervlak en het gebouw zelf. Hiervoor passen we de ruimtelijke functie ST_ConcaveHull in de opensource databasesoftware PostGIS toe op de geometrische verzameling van de projectie van de schaduw met de footprint van het gebouw. Ten slotte trekken we de footprint van het gebouw eraf en houden we het schaduwgebied over. We valideren het resultaat met de website SunCalc.org en constateren een visueel vergelijkbaar beeld in schaduwlengte en schaduwrichting.

In onze tool kunnen we nu voor een datum en een tijdstip het schaduwgebied van de woontoren op de omgeving berekenen. Voor de data 1 januari, 1 april, 1 juli en 1 oktober projecteren we de schaduwgebieden over elkaar heen, per hele uur vanaf zonsopkomst tot zonsondergang. Het complete resultaat vind je hierboven, hieronder het resultaat voor 1 april.

Gecombineerde projectie van schaduwgebieden van de woontoren op de omgeving op 1 april.

Disclaimer

Kanttekeningen bij het resultaat van de schaduwanalyse:

  • de schaduwanalyse houdt geen rekening met oppervlaktetopografie zoals gebouwen en hoogteverschillen in het terrein. De schaduwanalyse is dus alleen representatief voor de directe omgeving rond de woontoren.
  • op een tijdstip waarop de altitude (hoek waaronder zon schijnt) bijna 0° is, zal de schaduwlengte richting oneindig groot gaan. Oppervlaktetopografie zoals gebouwen en hoogteverschillen in het terrein zullen in de werkelijkheid de schaduw van de woontoren blokkeren, dus wederom geldt dat de schaduwanalyse alleen representatief is voor de directe omgeving rond woontoren.

Bronnen

Presentatie 3D verbeelding Mozaïek Wonen, https://zuidplas.raadsinformatie.nl/document/9484746/1, november 2020.

SunCalc.org, https://www.suncalc.org/, maart 2021

suncalc JS, https://github.com/mourner/suncalc, maart 2021

laat een reactie achter